※ 引述《spysea ()》之銘言：
: http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/90/90020.htm
: 請問一下各位大大
: 第3.8.9.11題要怎嚜算呢
: 謝謝解答
y = 1 x = √(1 - y^2)
9. 若 A = ∫ ∫ √(1 - x^2) dxdy , 則 A = ______
y = 0 x = 0
解： A
y = 1 x = √(1 - y^2)
= ∫ ∫ √(1 - x^2) dxdy
y = 0 x = 0
x = 1 y = √(1 - x^2)
= ∫ ∫ √(1 - x^2) dydx
x = 0 y = 0
x = 1 |y = √(1 - x^2)
= ∫ (√(1 - x^2))(y) | dx
x = 0 |y = 0
1
= ∫ 1 - x^2 dx
0
x^3 |1
= x - ----- |
3 |0
1 2
= 1 - --- = ---
3 3
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21