Re: [考古] 台聯大 96 搶先報~

[topractise (連月亮都幫我!)]

※ 引述《EricDampier (蛋皮)》之銘言：
: 監試人員一時糊塗...竟然說考卷給你們帶回去當禮物
: 後來第二節他去問才知道試卷也要收回
: 所以就被拿回來當禮物了...
: 甲.填充
: 1. if f is a continuous function such that
:     x                       x
:    ∫f(t)dt = x．exp(2x) + ∫exp(-t)f(t)dt  for all x,
:     0                       0
:    find an explicit formula for f(x)
: 2. in what direction is the derivative of
:             (x^2+y^2)
:    f(x,y) = ───── at P(1,1) equal to zero?
:             (x^2-y^2)
(1,1)
: 3. find the maximum value of  x^2 + y^2  subject to the constraint
:    x^2 - 2x + y^2 - 4y = 0
20
: 4. suppose that f(0) = -3 and f'(x) <= 5 for all values of x
:    how large can f(2) possibly be?
7
: 5. find the tangent plane of the surface
:    cos(πx) - x^2．y + exp(xz) + y．z = 4
2x+2y+z=4
:                   x-2y
: 6. evaluate ∫∫ ─── dA , R is the parallelogram enclosed by the lines
:               R   3x-y
:    x-2y = 0 , x-2y = 4 , 3x-y = 1 , 3x-y = 8
24(ln2)/5
: 7. find the area of surface cut from parabloid x^2 + y^2 - z = 0 by the
:    plane z = 2
13拍/3
: 8. evaluate ∮(6y+x)dx+(y+2x)dy , C : (x-2)^2 + (y-3)^2 = 4
:              C
-16拍 (順時針為16拍)
: 乙.計算,證明
: 1. evaluate the following limits
:                         tan(2x)                n √(n^2 - j^2)
:   (a)   lim     （tan x）         (b)  lim  （Σ ───────）
:        x→(π/4)-                     n→∞   j=1       n^2
             沒寫                                   拍/4
:                         ∞     n   ln(n)
: 2. (a) test the series  Σ (-1)  ──── for convergence or divergence
:                         n=1       n-ln(n)
收(我寫發 發柯...)
:                   ∞  x^n
:    (b) let f(x) = Σ ──  find the intervals of convergence for f' & f''
:                   n=1 n^2
f'是 [-1,1)  f''來不及寫
: 3. evalute
:        a/√2  √(a^2-y^2)
:    (a)  ∫    ∫           exp(x^2+y^2) dxdy
:         0      y
     2
    a
拍(e - 1)/8
:          8   2         dydx
:    (b)  ∫  ∫       ────
:          0  x^(1/3)   y^4 + 1
ln(17)/4

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.112.4.230
推 chingking:我好像滿多題都寫跟你一樣說~希望都對XD
推 a3762877:我寫發散耶~
推 bagaga:我寫收斂~~可以請問一下第五題的詳解嘛?
→ bagaga:這裡的題目好像漏了一個點 我記得是(0,1,2)
推 chingking:回樓上~我記得這個有公式 p(0,1,2)
推 chingking:我想知道填充第7題怎麼算耶~?
推 bagaga:我知道了=   = 希望沒化簡不會扣分
→ mathmac:可以請問一下第七題怎麼得到那個答案的嗎
推 topractise:曲面的表面積公式而已..
→ mathmac:怪了...我用土法煉鋼的去算答案不一樣說
推 chingking:第7題我怎麼算到2拍 怪怪= =
推 bagaga:樓上跟我一樣XD  我們都看錯題目了
→ bagaga:是要曲面表面積不是平面
推 chingking:阿咧= =原來如此~感謝 (8分飛了= =)
推 osirisobelis:看錯+1.不過曲面面積當時也記不起來.
→ mathmac:囧...我剛剛耍了一下腦殘，真抱歉
推 axis0801:第4題問how large? 我答案寫 f(2)≦7
推 shareba:第4題我記得是寫極值耶...我第2題寫成1 -1
→ shareba:囧爆...
推 axis0801:how large can f(2) possibly be? 應該是
→ axis0801:說f(2)可能的值域不是嗎?
→ shareba:阿..我也不知道..那題我看不懂就空了XD
→ lazys:計算三 答案怪怪ㄉ  rㄉ範圍 強者看一下吧
→ lazys:3a