Re: [考古] 台聯大 96 搶先報~

[antirazin (今年是日星來台年~真嗨)]

※ 引述《ROGER2004070 (痛定思痛)》之銘言：
: ※ 引述《EricDampier (蛋皮)》之銘言：
: : 監試人員一時糊塗...竟然說考卷給你們帶回去當禮物
: : 後來第二節他去問才知道試卷也要收回
: : 所以就被拿回來當禮物了...
: : 甲.填充
: : 1. if f is a continuous function such that
: :     x                       x
: :    ∫f(t)dt = x．exp(2x) + ∫exp(-t)f(t)dt  for all x,
: :     0                       0
: :    find an explicit formula for f(x)
: : 2. in what direction is the derivative of
: :             (x^2+y^2)
: :    f(x,y) = ───── at P(1,1) equal to zero?
: :             (x^2-y^2)
: : 3. find the maximum value of  x^2 + y^2  subject to the constraint
: :    x^2 - 2x + y^2 - 4y = 0
: : 4. suppose that f(0) = -3 and f'(x) <= 5 for all values of x
: :    how large can f(2) possibly be?
: : 5. find the tangent plane of the surface
: :    cos(πx) - x^2．y + exp(xz) + y．z = 4
: :                   x-2y
: : 6. evaluate ∫∫ ─── dA , R is the parallelogram enclosed by the lines
: :               R   3x-y
: :    x-2y = 0 , x-2y = 4 , 3x-y = 1 , 3x-y = 8
: : 7. find the area of surface cut from parabloid x^2 + y^2 - z = 0 by the
: :    plane z = 2
: : 8. evaluate ∮(6y+x)dx+(y+2x)dy , C : (x-2)^2 + (y-3)^2 = 4
: :              C
: : 乙.計算,證明
: : 1. evaluate the following limits
: :                         tan(2x)                n √(n^2 - j^2)
: :   (a)   lim     （tan x）         (b)  lim  （Σ ───────）
: :        x→(π/4)-                     n→∞   j=1       n^2
: 1.(a)
:                  tan(2x)ln（tan x）
:         lim     e
:      x→(π/4)-
:      lim    tan(2x)ln（tan x）
:   x→(π/4)-
: =  e
:                ln（tan x）
:    lim       --------------  .................(∞／∞) 羅必達
:  x→(π/4)-     cot(2x)
: = e
:                  sec^2(x)          1
:     lim       -------------  --------------
:   x→(π/4)-     tan x         -2csc^2(x)
: = e                            ^^^^^^^^^^^
                        那個......這邊是-2csc^2(2x)吧......
:                    1             cos(x)         sin^2(x)
:     lim       (----------) * (-----------) * (------------)
:   x→(π/4)-    cos^2(x)         sin(x)            -2
: =  e
:                -1        sin(x)
:     lim       (---) * (----------)
:   x→(π/4)-    2        cos(x)
: =  e
:      -1
:    (-----)
:       2
: = e


   我最後算出來是e^(-1)不知道對不對@@"
: :                         ∞     n   ln(n)
: : 2. (a) test the series  Σ (-1)  ──── for convergence or divergence
: :                         n=1       n-ln(n)
: :                   ∞  x^n
: :    (b) let f(x) = Σ ──  find the intervals of convergence for f' & f''
: :                   n=1 n^2
: : 3. evalute
: :        a/√2  √(a^2-y^2)
: :    (a)  ∫    ∫           exp(x^2+y^2) dxdy
: :         0      y
: :          8   2         dydx
: :    (b)  ∫  ∫       ────
: :          0  x^(1/3)   y^4 + 1

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.230.177.103
推 MrTang:跟我一樣...
推 EricDampier:e^(-1)          +1   ^^
→ wilhelm:推文正確
推 sioumi:+1
推 ahongyeh:+1
推 topractise:太強了....我都沒時間算...
推 ROGER2004070:喔喔~算錯了~!
推 ROGER2004070:3樓應該考的不錯吧!
推 chanvin:囧爆了 算到-2 會依計算過程給分嗎?
推 wilhelm:國英決勝負的話我應該勝算不大...
→ wilhelm:而且我只填三個志願... 囧
推 topractise:你微....9x吧
推 dgf130:歡迎加入交大轉聯~哈哈XD
推 ROGER2004070:要上前幾志願國+英=140算是極高了
→ ROGER2004070:微積分看了一下難度:94<96<95
→ ROGER2004070:今年微積分不少考古題 普物的話
→ ROGER2004070:聽有考的朋友說 題目很少呀?
推 AliasMcCoy:比中山少多了!
推 shareba:中山普物超多題的= = 我沒寫完...
推 shareba:蛤...微物加起來150會太低嗎?我只希望有上
推 ROGER2004070:94年交大光電唯一正取 微+物=154
→ ROGER2004070:我去年微+物=134上交材 給你參考一下