※ 引述《river10911 (橘子)》之銘言：
: 8.設一曲面其方程式為 xy+yz+zx-x-z^2 = 0
: 則此曲面上以xy平面為其切平面的點，其座標為?
: 可以留個算式嗎?
: 謝謝!
令 f(x,y,z) = xy + yz + zx - x - z^2
令在xy平面的切點坐標為(a,b,0)
切平面 z = 0 (xy 平面) => 法向量為 [0 , 0 , k] , k 不等於 0
δf δf δf |
[----- , ----- , -----]|
δx δy δz |(a,b,0)
|
= [y+z-1 , x+z , y+x-2z]|
|(a,b,0)
= [b-1 , a , a+b] = [0 , 0 , k]
b - 1 = 0
=> a = 0 , b = 1
a = 0
因此切點坐標為(0,1,0)
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◆ From: 61.66.173.21