Re: [積分] ∫(㏑x)^2 dx

[MrTang (堂先生)]

※ 引述《star741001 (STAR)》之銘言：
: ∫(㏑x)^2 dx
: 請教一下這題積分該怎麼做?
: 謝謝...
: (得到解答後，我會自D)



我是這樣算的...
          u      u
令u=lnx  e =x   e  du =dx

   2  u                 2  u    u   2
∫u  e  du(部份積分) = u  e -∫e  du

                       2   u       u
                     =u * e  - 2∫e  u du

                       2    u           u
                     =u  * e  -2 ∫ u de  (部份積分)

                       2    u       u    u
                     =u  * e  -2{u*e -∫e du}

                       2   u     u     u
                     =u  *e -2u e  -2 e  +c

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◆ From: 61.228.161.84
→ MrTang:阿...排版不好...見諒!
→ MrTang:第一步是把e的u次方丟進去 在部份積分
→ star741001:先謝謝你了~我再研究一下...
→ MrTang:不用刪掉...有問題可以在po文~