Re: [積分] ∫(㏑x)^2 dx

[LuisSantos (^______^)]

※ 引述《star741001 (STAR)》之銘言：
: ∫(㏑x)^2 dx
: 請教一下這題積分該怎麼做?
: 謝謝...
: (得到解答後，我會自D)


  ∫(lnx)^2 dx

= (x)((lnx)^2) - ∫(x)(2)(lnx)(1/x) dx

(令 u = (lnx)^2 , dv = dx , 則 du = (2)(lnx)(1/x) dx , v = x)


= (x)((lnx)^2) - (2)(∫lnx dx)

= (x)((lnx)^2) - (2)((x)(lnx) - ∫(x)(1/x) dx)

(令 u = lnx , dv = dx , 則 du = 1/x dx , v = x)

= (x)((lnx)^2) - (2)((x)(lnx) - ∫ 1 dx)

= (x)((lnx)^2) - (2)((x)(lnx) - x) + c

= (x)((lnx)^2) - (2)(x)(lnx) + 2x + c





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◆ From: 61.66.173.21
推 biox:咦  少了一篇文，