Re: [積分] 關於一題重積分

[DeepBlue10 (深藍10號(小傑))]

※ 引述《awehero ()》之銘言：
: Find the volume of the solid bounded above by the paraboloid
: Z = 4 -X^2 -Y^2 and below by the plane Z = 4 - 2X
: 請問各位大大 換成rdzdrdΘ的時候 這個Θ應該怎麼找出數值
: 換成drdz我都沒有問題 但是Θ我真的看不出來
: 請各位好心的大大教我

我是這樣做耶

 2  √(2x-x^2)   4 -X^2 -Y^2
∫ ∫            ∫           1  dz dy dx
 0 -√(2x-x^2)   4 - 2X

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  2  √(2x-x^2)
=∫ ∫            2x-x^2-y^2 dy dx
  0 -√(2x-x^2)


  2  √(2x-x^2)
=∫ ∫            2x-x^2-y^2 dy dx
  0 -√(2x-x^2)


  2
=∫ (4/3)*(2*x-x^2)^(3/2) dx
  0

這邊我沒積出來 maple算是(1/2)π 方法應該沒錯

只是這題我囧n了 歹勢

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.115.206.249
→ awehero:不是 要換成rdzdrdΘ
→ DeepBlue10:不換不行?
推 awehero:不曉得耶  不過答案是π/2
→ yhliu:給原解者: x 的範圍對嗎? 再檢查一下吧!
推 awehero:沒錯  83年政大考題
→ DeepBlue10:嗯 我寫錯了 我等一下自刪 先寫正確的
→ DeepBlue10:改完了 歹勢
推 awehero:這樣好像沒改什麼＝ ＝
推 awehero:答案有π耶
※ 編輯: DeepBlue10      來自: 140.115.206.249      (07/20 17:53)