Re: [微分] 一題微分

[graydevils (Blowing Bubbles)]

※ 引述《star741001 (Star)》之銘言：
:         ___
:        /x+1
: d/dx  x


   d   √(x+1)            √(x+1)
  --- x              令y=x
  dx


           √(x+1)                       1/2
  lny = lnx        = √(x+1)．lnx = (x+1)   ．lnx


   y'    1     (-1/2)               1/2   1
  --- = ---(x+1)     ．1．lnx + (x+1)  ．---
   y     2                                x


          lnx      √(x+1)
      = -------- + -------
        2√(x+1)      x


      d   √(x+1)           lnx      √(x+1)
  ∴ --- x        = y' = [-------- + -------]．y
     dx                   2√(x+1)      x


                            lnx      √(x+1)    √(x+1)
                       = [-------- + -------]．x
                          2√(x+1)      x

  有錯請指正


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.180.222
※ 編輯: graydevils      來自: 59.112.180.222       (07/22 11:36)
推 star741001:謝謝你喔!