Re: [積分] 東海今年的一題考題

[mathmac (來人啊~拖出去斬~)]

※ 引述《coolbear209 (酷酷熊)》之銘言：
: 今年東海的一個考題
:     2X+3
: ∫---------dx
:   4X^2+4X+5

      2x+1         2
=∫(--------- + ---------)dx
    4x^2+4x+5   4x^2+4x+5

           8x+4                    1
= (1/4)∫---------dx + (1/2)∫----------- dx
         4x^2+4x+5            1+(x+1/2)^2

=(1/4)ln|4x^2+4x+5| + (1/2) arctan(x+1/2) + c


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