推 lonchang:漂亮 219.86.102.220 03/03 14:31
http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/96/96019.pdf
第二題我有個比較簡單的解法
所求為[(x^2)+(y^2)+(z-2)^2]^(1/2)
因為解在該圓柱上 故(x^2)+(y^2)=5
故所求為[5+(z-2)^2]^(1/2)
接下來求(z-2)^2的min
因為解在圓柱上 故令x=√5cosθ y=√5sinθ
1 2 1 2
因為解在平面x-2y-5z=0 即z = ---x - ---y上 即z=-----cosθ- -----sinθ上
5 5 √5 √5
此z之Max為1
故(z-2)^2的Max為1
故所求為√6
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