: 2x
: 2. f(x)=------- , x>1 要求f(x)的反函數
: x^2-1
: 1+√(1+x^2)
: 答案是 ------------
: x
: 我的想法是 令y=f(x) x=arc f(y)
: 我不會的地方在於 x無法表示成y的函數
-1
令 y = f(x) 意即 x = f (y)
2x
y = ---------
x^2 - 1
yx^2 - y = 2x
yx^2 - 2x - y = 0 (看成一個x的二次函數)
2 土 √(4 + 4y^2)
x = ------------------- (By 二次函數公式解)
2y (∵ x > 1 ∴ 負不合)
-1 1 + √(1 + y^2)
x = f (y) = -----------------
y
(啞變數代換為x)
-1 1 + √(1 + x^2)
=> f (x) = -----------------
x
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.174.231.64