推 gogoabc:謝謝你的指教 122.126.40.184 09/17 19:36
※ 引述《ahongyeh (小葉子)》之銘言：
: ※ 引述《gogoabc (神阿 請多給我一點體重)》之銘言：
: : 1.
: : lim e^-x sinx (e的負x次方乘sin x)
: : x=>∞
^^^^^^^不適當的符號.
: : 我的想法 e^-∞ 趨近於零
^^^^^ "∞" 不應拿來做運算!
: : sin∞ 為一個在[-1,1]之間的有界函數
: : 所以原式等於 lim e^-x sinx =0 * 有界函數 =0
: : x=>∞
: : 不知道這樣的說法對不對?????
: 這是正確的做法~~ 0 * 有界函數 = 0
我不同意.
正確做法應是:
|e^{-x} sin(x)| ≦ e^{-x} → 0 when x→∞,
故 e^{-x} sin(x) → 0 when x→∞.
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