推 tk747:我也是算這樣 220.131.47.147 09/25 17:43
※ 引述《iamgodgod (忍阿)》之銘言：
: _______
: ∫(√(x^2-1))/(1-x^2)dx=?
: 麻煩各位了...
√(x^2 - 1)
∫------------- dx
1 - x^2
√(x^2 - 1)
= ∫(-1)(-------------) dx
x^2 - 1
1
= ∫(-1)(-------------) dx
√(x^2 - 1)
1
= ∫(-1)(-------)(secθtanθ) dθ (令 x = secθ , 則 dx = secθtanθ dθ)
tanθ
= ∫(-1)(secθ) dθ
= -ln|secθ + tanθ| + c
= -ln|x + √(x^2 - 1)| + c
有錯請指正
<(_._)>
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21