推 gogoabc:謝謝 122.126.35.46 10/15 22:59
※ 引述《gogoabc (小多愛喝養樂多)》之銘言：
: 1 1 1 1
: lim √(----- + ---) -√(----- - --- ) 從根號中提一個x平方出來
: x->0 x^2 x x^2 x
令q=1/x ,
case1
+
x->0 , q->+oo
原式= lim [ √(q^2 + q) - √(q^2-q) ]
q->+oo
case2
_
x->0 , q->-oo
原式= lim [ √(q^2 + q) - √(q^2-q) ]
q->-oo
= lim [ √((q')^2 - q') - √((q')^2+q') ]
q'->oo
: 1
: =lim -------[√(1+x)-√(1-x)] ......再有理化 分成0+跟 0-去討論
: x->0 abs(x)
: ^^^^^^^
: 我知道提一個x平方出來要加絕對值 可是 為什麼要加絕對值呢??
: 我不會解釋
開根號出來要加絕對值
: 2. lim e^-x (x-1) e的負x次方乘上x-1
: x->∞
: 這題目是我自己亂寫的 我想問的是 這種 0*∞ 是否是不定型???
x-1
lim e^-x (x-1) = lim ------
x->∞ e^x
羅必達知原式= 0
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※ 編輯: Fubini 來自: 140.112.128.88 (10/15 22:34)
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