推 pobm:謝謝^^解的真漂亮218.166.164.176 11/22 21:58
※ 引述《betray911015 (回頭太難)》之銘言：
: lim 2λ e^x
: ∫ ------dx , ans:ln2
: x→0 λ x
: 請問這題該用何方法解，可以使用羅畢達法則嗎?
For λ>0,
2λ e^λ 2λ e^x 2λ e^{2λ}
∫ ----- dx ≦ ∫ ----- dx ≦ ∫ --------- dx
λ x λ x λ x
故
2λ e^x
e^λ ln(2) ≦ ∫ ----- dx ≦ e^{2λ} ln(2)
λ x
Let λ→0+ 得原積分極限 ln(2).
當 λ<0 時, 類似處理, 得相同極限.
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