[微分] 高階微分

[gogoabc (小多愛喝養樂多)]

f(x)=(3x-7)^2*(2x^4+5x^3-3x+4)^3

(3x-7的平方乘上(2x^4+5x^3-3x+4)的三次方)

f(14)(2)=???

(f(x)微14次代x=2 )


找不到它的規性 硬微會變成一長串式子

答案是 72*14! (72乘上14階乘)

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◆ From: 140.124.104.132
推 vaakaa:泰勒展開 比對(x-2)^14次方係數
推 GSXSP:WAAKAA!!! (3y-1)^2*(2y^4 + ...)^3  y=x-2
→ GSXSP:ans = 3^2 * 2^4 * 14!
→ GSXSP:ans = 3^2 * 2^3 * 14!  打錯
→ yhliu:f(x) 的最高乘冪=14. 這題不需冗長計算!