極限的題目

[wang32031 (阿輕嫂)]

1.lim  1/(x-3)八次方
x->3
左右極限=無窮大
無窮大=不存在

這種題目是寫不存在還是無窮大
還是都可以
2.lim               x^2+2y^2+3z^2/x^2+y^2+z^2
(x,y,z)->(0,0,0)
這題怎處理

謝謝幫忙解答

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 163.18.29.77
推 axis0801:第1題不論是幾次方(n≧1)都是∞
→ axis0801:第2題答案=2 ???
→ axis0801:第1題n也可以<1,但n->0,會產生極限值=1
推 hadamard:無窮大和不存在的意義不同喔
→ yhliu:第1題: (1) 極限為無窮是 "不存在" 的一種.
→ yhliu:對1F的回答: 你錯了! 1/(x-3)^n 當 n 為奇次
→ yhliu:乘冪時左右極限不同. 再者, 沒有所謂 n→0!
→ yhliu:第2題: 考慮 x,y,z→0 不同順序知極限不存在