[積分] 變數變換的問題

[Uranus1012 (溫開水)]

                                              1  a     b       1 b     a
If a and b are positive numbers , show that ∫  x (1-x) dx = ∫ x (1-x) dx
                                              0                0

我的解法是

令u = 1-x

=> du/dx = d(1-x)/dx = -1
=> dx = -du
           u(1)      a b            0  b     a      1 b     a
=>原式 = ∫     (1-u) u  (-du) = -∫  u (1-u) du =∫ u (1-u) du
           u(0)                     1               0        

                                                    1 b     a
                                                 =∫ x (1-x)  dx
                                                    0   

亮白的這個步驟我沒辦法解釋清楚  請問有人能幫我解釋嗎
或者我的解法有錯??
謝謝喔

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留戀對我的意義不再只是留戀的時候
                              海都變得湛藍
                   而妳  這份漂流
                                       如同陽光灑向海鷗
                      是我幾輩子幾輩子笑得最開心的淚

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◆ From: 140.120.231.79
→ yhliu:定積分的積分變數是 "虛" 的, 可以任意變換.
→ Uranus1012:感恩^^