不小心看到這題
不知道可不可以用高中解法?
如果有錯請指正謝謝
Let f(t)=[sint/(2+cost)]=k,k is a real number.
sint=k(2+cost), sint=2k+cost*k
sint-cost*k=2k, ∵-√(1+k^2)≦(sint-cost*k)≦√(1+k^2)
∴(sint-cost*k)^2=4k^2≦1+k^2
3k^2≦1,(-√3)/3≦k≦(√3)/3
∴The local maximum of the function is (√3)/3.
The local minimum of the function is (-√3)/3.
這題我想用高中解法就可以了
題目中的|sint-cost*k|≦√(1+k^2)是利用異名三角函數疊和的結果
所以我覺得不需要用到微積分就可以做了^^
給您參考參考
ps.因為我有重考 所以學校那邊考試我只有考微積分
題目沒有說一定要用微積分的方式來解 所以有一些方式我就直接用高中的方法做...XD
※ 引述《bitchdog (超人會隱形)》之銘言：
: Use any method you like to find the local minimum and
: local maximum of the following functin :
: f(t)= sint
: ------ , t<2π
: 2+cost
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