極限與連續

[LTCAG (思索)]

出自  CALCULUS 微積分 第10版  作者:莊紹容 楊精松  書局:東華書局


裡面有一個定理列表：

                     Ｌｉｍ　f(x)
          f(x)        x->a                Ｌ
Ｌｉｍ  -------- = ----------------- = -------- （Ｍ =\= 0）
 x->a     g(x)       Ｌｉｍ  g(x)       　Ｍ
                      x->a



再來後面有一題，題目是這樣的：






              ｘ^2＋ｘ－12
試求　Ｌｉｍ --------------
       x->3      ｘ－3


然後解答第一列：



                             Ｌｉｍ（ｘ^2＋ｘ－12）
          ｘ^2＋ｘ－12　　　  x->3
　Ｌｉｍ -------------- =\= -----------------------　　，
   x->3      ｘ－3              Ｌｉｍ（ｘ－3）
                                 x->3 　



這樣不是跟定理違背嗎？還是說有其他原因？


謝謝～～



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.164.154.176
推 TaiwanFlight:不會違背阿  定理不就是這樣?
→ LTCAG:不是一個 "="  一個 "=\="嗎@@
→ yhliu:底下那個 "解答" 錯了吧?
→ LTCAG:我也是認為解答有問題,但是它前面補一句
→ LTCAG:"讀者應注意".讓我覺得這其中必定有玄機XDD
→ nine11:因為3代入分子等於零
推 xSAUCEx:0/0 請用羅必達
→ goshfju:很奇怪的式子(我說最後面) 沒有人這樣寫的
推 zptdaniel:答案為7..分子因式分解後跟分母對消
→ zptdaniel:我覺得底下那個式子是用來強調那個定理
→ zptdaniel:在分母=0時的情況不可使用
→ zptdaniel:她那個讀者應注意強調的應該是=/=
→ LTCAG:謝謝答覆^^
推 xSAUCEx:我沒注意到因式分解就好= =
→ muxiv       : 我也是認為解答有問題, http://yaxiv.com