Re: [微分] 求極限之新手問題

[Fubini (===漂移的阿尼===)]

※ 引述《nimura14 (再見了，親愛的。)》之銘言：
: 昨天做題目做到的
: 想半天想不出來
: 所以上來請大家幫幫忙囉~~
:          tan 6t
: 1. lim ---------  =  ?
:   t->0   sin 2t

lim   sin6t        lim   sin6t     lim    2t     lim    6t    lim      1
     ----------  =       ------- *      ----- *        ---- *       ------
t->0+ sin2tcos6t   x->0+  6t       t->0+ sin2t   t->0+  2t    t->0+  cos6t




= 3

: (不能用L'hosptial)
: 我猜是要往
:          sin x
:    lim ---------  =  1
:   x->0     x
: 這方面去解
: 不過還是想不出來怎麼搞定那個6t....
:            t^3
: 2.  lim ----------  =  ?
:    t->0  tan^3(2t)
=lim (t^3/ 8t^3)=1/8

: 麻煩大家了,謝謝!
: 好慌阿!都唸到後面了
: 回頭來做前面的題目
: 還花了好長時間去想
: 時間不多了......Q_Q

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.117.66.225
推 nimura14:為什麼第2題會變成8t^3阿?
推 nimura14:對不起..我耍笨了...懂了~~感謝解答^^
推 G41271:把tan化成sin除以cos  lim cos =1
→ G41271:lim x/sinx =1  這樣導下去就行了
推 nimura14:感謝F大及樓上G大  謝謝~~
推 stmilk:lim x/tanx=1  我是直接這樣用耶..