Re: [考古] 清大考古一題

[Frobenius (▽．(▽×▽φ)=0)]

※ 引述《le5868ov (我一定要上榜！~!~)》之銘言：
:  3      3
: y +3xy+x = 15 , y(1)=2
: 利用線性近似求:y(3/2)
: 麻煩有空的大大幫解題一下><"
: 感謝您!~

 3            3
x  + 3 x y + y  = 15


let x = 1 + δ， y = 2 + ε

          3                                       3
( 1 + δ )  + 3 ( 1 + δ ) ( 2 + ε ) + ( 2 + ε )  = 15


              2     3                     2     3
15 + 9δ + 3δ  + δ  + 15ε + 3δε + 6ε  + ε  = 15


         2     3                      2     3
9δ + 3δ  + δ  + 15ε + 3δε + 6 ε + ε  = 0

     1
δ = -
     2

   1       1  2    1  3             1         2     3
9 (-) + 3 (-)   + (-)   + 15ε + 3 (-)ε + 6ε  + ε  = 0
   2       2       2                2


43   33        2     3
-- + --ε + 6ε  + ε  = 0
８   ２


  2           3
ε  ≒ 0 ， ε  ≒ 0


43   33
-- + --ε = 0
８   ２

     -43
ε = --- ≒ - 0.325758
     132

y = 2 + ε ≒ 2 - 0.325758 = 1.67424

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.122.225.109
推 le5868ov:為什麼δ=1/2...><
→ Frobenius:3/2 = 1 + 1/2
→ Frobenius: x  = 1 + δ