※ 引述《ilziyi (...)》之銘言：
: 二題ODE
: 應該不是難題
: 但初學微方..功力實在不夠
: 只好麻煩一下大家
: (1) y` = x(y-x^2+1)
: (2) xy` = (y-2x)^2 +y (令 y-2x = z)
: 拜託一下～謝謝
第一題稍微整理一下為
y'-xy=x-x^3
可知為一階非齊次ODE...
第二題有提示就照著用
y-2x=z
兩邊對x微分得到
y'=z'+2
代入方程
x(z'+2)=z^2+(2x+z)
整理一下
xz'=z^2+z
即可用分離變數法解之...
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