[考古] 中興轉學級數一題

[le5868ov (我一定要上榜！~!~)]

題目：      x   -x   2
           e + e  - x - 2
      lim-------------------  這一題可以簡單滴用l'Hospital's rule
     x→0      2     2
            sin x - x


但是如果是用Taylor series 去解 我就卡住了....
                 2                 2
解法：          x                 x             2
          (1+x+---+．．．)+(1－x+---－．．．)－x －２
                2!                2!
原式＝ lim---------------------------------------------- = ..................
       x→0          3   5
                    x   x          2     2
               (x－---+---－．．．)  － x
                    3!  5!

          2   4
         --- x
          4!
=lim  ----------  ＝  -1/4
 x→0     2   4
      － --- x
          3!


中間的計算....

分母我搞不定><"

幫幫我  感謝~!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 134.208.44.127
※ 編輯: le5868ov        來自: 134.208.44.127       (03/30 19:37)
→ ice23:為什麼第一次寫-X-2 第二次變-X^2-2....
※ 編輯: le5868ov        來自: 134.208.44.127       (03/30 21:02)
→ le5868ov:sorry 筆誤><"
→ ice23:你將分子整理一下就剩2{(X^4/4!)+(X^6/6!)
→ ice23:分母用平方差處理得(2X-....){(-X^3/3!)+..}
→ ice23:然後上下同除X^4 即為所求