[極限證明]

[Webb17 (Webb)]

  lim x^3=27
  x->3

用δ ε證明
一直覺得有個地方怪怪的

請大家幫我看一下

令|x^3-27|=|(x-3)(x^2+3x+9)|

暫定|(x-3)|<1   =>2<x<4  又6<3x<12

∴10<x^2+3x<28  =>19<x^2+3x+9<37

|x^2+3x+9|<37

以上我大概知道 接下來就是我不懂的地方

∴|x^3-27|=|(x-3)(x^2+3x+9)|<|(x-3)|*37<ε

就是這段  為什麼|(x-3)|*37會小於ε呢  ε為什麼不會小於前面那段

最後的那個小於符號有點搞不懂  這是補習班老師寫的答案

後面的式子我就懶的打了

請大家幫我看看

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◆ From: 122.127.32.91
→ nmmn:這樣都証丸了還不懂
→ nmmn:就δ挑的比ε/37還小就好啊 =.=  第一次學?
→ yhliu:證明寫得不完整, 所以才會看不懂.
→ yhliu:沒有先令 0<|x-3|<ε/37, 哪來
→ yhliu:    |(x-3)|*37<ε