題目為
Let y=f(x) be a function such that f"(x) exist and f'(x)=/=0
for all x. Assume that the inverse function x=f-1(y) of f exists.
If f(1)=4, f'(1)=2, f"(1)=1, and f"'(1)=3, then (f-1)"'(4)=?
以下為我的作法
令 y = (f-1)(x)
推導出 d^3(y)/dx^3 = (-f"(y)f'(y)+3[f"(y)]^2)/[f'(y)]^5
再將題目代入
得到答案為 -3/32
是不是可以幫我確認答案對嗎
還是有其他比較快的解法
因為光推導公式 就花了一頁
有點太傷了 請高手指點
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