※ 引述《flygey (努力達成目標)》之銘言：
: dx
: 1.∫──────
: 2+ x^1/2
: 請問這題要如何解
: thank you
: 可在請問一題
: 2. 無窮 dx
: ∫ ──────
: 1 x^2 + x^4
只要分母提出公因式x^2
不用部分分式
用觀察法也知1/x^2 - 1/(x^2+1)
姑且設上限為b
b
積分一下變成(-1/x - arctanx)｜
1
=(-1/b - arctanb) - ( -1 - arctan1)
算到這裡第一項為0無庸置疑的
然後稍微翻一下反三角函數的章節
一剛開始不是有介紹的值域與定義域?
角度是介於-pi/2與pi/2之間就是其中關鍵
因為這樣才能明確算出反三角函數值
所以原式
=0 - (pi/2) + 1 + (pi/4)
=1- (pi/4) #
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