推 Helios:感謝您122.117.140.238 04/21 20:38
※ 引述《Helios (冷風醉月)》之銘言：
: sin-1(x)
: 1.∫────── dx
: (1-x^2)^2/3
: x
: 2.∫sin-1(─────)^1/2 dx
: x + a
: e^tan-1(x)
: 3.∫────────dx
: (1 + x^2)^3/2
: 出處:王氏細說微積分
: 麻煩高手解一下了，萬分感謝。
3.積分器算了一下發現可用商法則
令u=e^tan-1(x)*(x+1)/(1+x^2)^(1/2)
du=2e^tan-1(x)dx/ (1 + x^2)^3/2
所以原式=(1/2)Sdu=(u/2) + c =e^tan-1(x)*(x+1)/[2(1+x^2)^(1/2)] + c
用Wolfram積分器固然方便可求
但不保證會考試
只因代換太難想
還好這是出自參考書
真的會考應該會掛在那邊吧...
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