推 newmilktea:謝謝你!!!140.114.220.130 04/24 06:50
※ 引述《newmilktea ()》之銘言：
: 有一個容器裝有80公升的食鹽水,每一公升有1/8的食鹽
: 現在每分鐘加入4公升的食鹽水,每公升含有1公升的食鹽,並且以每分鐘8公升的速率倒出
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
我不確定這有沒問題.
: 請找出食鹽對時間的函數
: 謝謝喔~~~想不出來= =''
令 V(t) = 食鹽水體積; R(t) = 食鹽水中食鹽含量, 則
(d/dt)V(t) = -4
(d/dt)R(t) = 4*1 - 8*(R(t)/V(t))
V(0)=80, R(0)=80*(1/8) = 10.
故 V(t) = 80 - 4t; 而
(d/dt)R(t) = 4-8R(t)/(80-4t), R(0)=10.
即
R'(t)+[8/(80-4t)]R(t) = 4, R(0)=10.
一階線性方程式, 套公式即可.
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