[微分] 96中山

[lonchang (水電工)]

題目如下

已知 z =f(x,y,t) 且 x=lnt, y=a+b*t, 請求出z對t之全微分

疑問為
此題要求全微分 應該是要求 dz為何才是

那我的想法為

先計算 dz/dt
再將dt乘到右方 所以答案為

dz = (1/t* pz/px + b*pz/py + pz/pz)dt
這樣是否有遺漏的呢?

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◆ From: 219.86.106.70
推 GBRS:a+b如果是常數就簡單了...會變成z=f(lnt,a+b,
→ GBRS:t)...就變成普通的微分了...
※ 編輯: lonchang        來自: 219.86.106.70        (04/29 23:57)
→ lonchang:抱歉 剛剛題目打錯
推 GBRS:dz=f(lnt,a+b*t,t)dt=G(t)dt...我猜是這樣做
→ yhliu:dz/dt = f_x dx/dt + f_y dy/dt + f_t