[微分] 求極值

[monene5566 (機掰凱文)]

一長方體的表面積為1500 cm^2  邊長和為200cm

試問體積的為極值得尺寸?

我先假設三邊分別為x.y.z  然後得到 2(xy+yz+xz)=1500  and x+y+z=200

然後要求xyz極值 我就卡住了  原本有要考慮用Lagrange 但是要設兩個控制方程式

所以想請問板友  有沒有比較快的方法呢?  謝謝

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◆ From: 118.161.0.55
→ le5868ov:(x+y+z)/3 ≧(xyz)^(1/3) 這可以吧?!
→ monene5566:這方法似乎不可行 算出來答案不對
→ yhliu:不想用兩個限制式可以先縮減一個變數啊!
推 G41271:根與係數?
→ monene5566:樓上 請問如果用根與係數 應該怎麼做?
推 G41271:200/3  懶的算了
→ G41271:math版  #17j_Thao