[多變] 多變數在一個區域的極值問題

[frekfrek (統計 英文 微積分 國文)]

若一個多變數方程式要求算其極值

他給的限制是一條方程式

那可以用拉式乘子法

若他給的限制是一個封閉區域(EX:矩形 三角形)

那要先算其方程式的critical points 看有無再限制區域內

在計算在邊界上的極值

接著把這些點代入方程式做比較

我想問的是

我以前上課有聽老師說 高微裡面有個觀念是 多變數的極值只會產生在邊界上

(他說因為這樣 所以才會有線性規劃 最佳解產生在邊界上)

是不是不管極大值或者極小值 只會產生在邊界上?

也就是說 求算極大或極小值時 只要求算邊界上的極值即可?




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一個失意人能在能在一群得意人間談笑風生，才是有骨氣

一個得意人能在一群失意朋友間，讓人想不到他的的得意，才是會做人

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◆ From: 218.162.85.180
→ yhliu:你聽錯了!
→ yhliu:根本就沒有 "多變數的極值只會產生在邊界上"
→ yhliu:這種事! 這結果的發生是要條件的; 而且單變
→ yhliu:數也一樣!