Re: [積分] 請問幾題積分問題

[dreamroyc ()]

: 2.         1
:   ∫  ────── dx
:      (x^2+a^2)^(1/2)
:     =ln|(x^2+a^2)^(1/2)+x| + c

let   x = atanB
                 2
     dx = a(secB) dB

      1         2
∫-------a(secB) dB
   asecB


=∫secBdB


= ln|secB+tanB|+C

     (x^2+a^2)^(1/2)       x
=ln|-----------------  + -----|+C
            a              a


    (x^2+a^2)^(1/2)+x
=ln|------------------|+C
            a


=ln|(x^2+a^2)^(1/2)+x|-ln|a|+C
                      ^^^^^^
                      併入C

本來跟原PO講解過，後來看人推文，還以為自己有講錯。
貼出自己的想法，有錯請指點一下。

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.166.236.198
推 flygey:我是覺得可能是這樣
推 flygey:後來板友推文有不同見解 才又讓我又疑惑了
推 ht15trep:看起來很正常啊= =