※ 引述《j19880706 (smallpig)》之銘言：
: →
: 試求滿足 div [ f(r) r ] = 0 的函數 f
: -3
: 其解答為 f(r) = c r
: 試求 滿足 div [ ▽ f(r) ] = 0 的函數 f
: -1
: 其解答為 f(r) = c r + d
: 請求大大
: 這兩題
: 我不會解
: 請大大教教我
: 怎麼解
: 謝謝你
: 非常感激你
: 謝謝 謝謝
1.同樣先求x分量得到
f(r) + x*f'(r)*(x/r)
然後類推其他分量加總得到
3f(r) + f'(r)*r = 0
整理成一階齊次微分方程式
f'(r) + (3/r)*f(r) = 0
代入積分因子可得r^3
所以兩邊同乘r^3並將左式用Product Rule
即可求得f(r)=cr^(-3) #
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◆ From: 211.76.58.233