推 LeoRen:f'(0)=1是已知 只要求出f(0)=1再用f'(x)的 118.161.144.40 05/27 02:02
→ LeoRen:定義就能證出f'(x)=f(x)的結果了 118.161.144.40 05/27 02:03
推 kst:喔喔!這方法就是完全用定義的解法!感謝!118.171.139.171 05/27 13:56
※ 引述《kst (呆頭)》之銘言：
: 回推文
: 因為我用定義解到一半就卡住了
: f'(x)=lim (f(x+h)-f(x))/h
: h→0
: =f(x)lim (f(h)-1)/h
: h→0
: =f(x)lim (f(h)-f'(0))/h
: h→0
: 算到這邊我就不知道下一步要怎麼做了
: 煩請指點
想了一下f(0)不等於0是很討厭的條件
不過還是可以想辦法求出f(0)=1
只要令x=y=0,已知f(0)不等於0
所以約分得f(0)=1
如此一來可用定義求出f'(0)=1
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