※ 引述《ptt54 (ada)》之銘言：
: k 1
: lim 加總符號 ----------------
: k→∞ i=1 ( k^2+i)^1/2 ?
: 用夾擠
: k 1 k
: lim ---------------- < = --------------- + < = lim ----------------
: k→∞ ( k^2+k)^1/2 ( k^2+1)^1/2 .... k→∞ ( k^2+1)^1/2
: 極限等於 1
: 我想問的是 為什麼頭尾的分子(用來夾擠的二個數)是K
: 為什麼不是1????
不用是 k 也不打緊啊
k k k 1
------- < ------------------ < Σ ----------------- <
(k+1) sqrt ( k^2 + k ) i=1 sqrt ( k^2 + i )
k k
----------------- < ----------- = 1
sqrt ( k^2 + 1 ) k
再讓 k →∞ , 就得到你要的
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◆ From: 122.127.99.13