※ 引述《ptt54 (ada)》之銘言：
: ※ 引述《ptt54 (ada)》之銘言：
: : kx+1 x
: : 求k使得 lim ( -----) = 9
: : x→∞ kx-1
: : 請問這題k怎麼解?????
: 其實我的算法是
: : kx+1 x 2 x
: : lim ( -----) = (1+ ------)
: : x→∞ kx-1 kx
: 2 1
: ------ = ------
: kx-1 y
: 2y+1
: x= -------
: k
2/k 1
Let ------- = ---
x y
1 y 2
=> lim [ ( 1 + --- ) ] ^(---)
y→∞ y k
=> e^(2/k) = 9
=> 2/k = ln9 => 1/k = ln3
=> k = 1/ln3
: : 2 x 1 2y/x 1 1/k
: : lim (1+ -----) = (1+ ----) 乘 （1+-----） =9
: : x→∞ kx-1 y y
: 到這裡我就解不下去了
: 我不知道再一步要怎麼才能求出來
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