※ 引述《Webb17 (Webb)》之銘言：
: b
: 1.if f is a linear function and 0<a<b, then ∫ f''(x)dx=
: a
: (A)0 其他答案不打了 答案寫這個 不太懂
: 2.which of th following is an equation of the line
: tangent to the grapg of f(x)=x^4+2x^2 at the
: point where f'(x)=1?
: (a)y=8x+5 (b)y=x+7 (c)y=x+0.763 (d)y=x-0.122 (e)y=x-2.146
: 答案是D 不太懂題目的意思
這題是要找過某切點且斜率為1的切線方程式
令切點為(t, t^4+2t^2)
而斜率 m = f'(t) = 4t^3+4t = 1 ...............(1)
切線方程式 => y-(t^4+2t^2) = x-t
=> y = x + (t^4+2t^2-4) .........(2)
這題t不好解出來
因此利用(1)來找出t的近似值 (自己找數字到(1)再用計算機來算)
可以知道t≒0.24 再把t帶入(2)就可以得到D的答案
: 3.if 0<=k<π/2 and the area under the curve y=cosx from
: x=k to x=π/2 is 0.1, then k=
: (a)1.471 (b)1.414 (c)1.277 (d)1.120 (E)0.436
: 這個是要估計sink=0.9的k值嗎? 如果是的話我算不出來...
: 答案是D
若可以用工程計算機的話直接找arcsin(0.9)
若只能用普通計算機的話就用以下這種方法求近似值
首先先自行畫出cosx的圖以及[k,π/2]的面積A
直接把A當成三角形來看
可以知道此三角形底為(π/2 - k)、高為cosk
sink = 9/10 => cosk = (√19)/10 ≒ 0.436
因此三角形面積為： (π/2 - k)(cosk)/2 = 0.1
=> (1.57 - k)*0.436/2 = 0.1
=> k ≒ 1.1113
選擇最相近的答案(D)
: 3題請大家幫我看一下 謝謝囉
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