Re: 極限

[Fubini (===漂移的阿尼===)]

我沒有先假設a=0哦!

原式必定是0/0不定型~最後才有值出現~

不然就是發散了

所以0/0不定型用羅必達下去作

原式的a當作常數微分後是0是沒有疑問的:)


※ 引述《Fubini (===漂移的阿尼===)》之銘言：
: ※ 引述《relegation (mint)》之銘言：
: : lim   sin3x+a+bx+cx^3
: : x->0 ________________   =  -3
: :             x^3
: : then  a+b+c=?
: : 答案是-3/2         求過程!!
: 由羅必達法則
:              3cos3x + b + 3cx^2
: 原式= lim   --------------------
:       x->0         3x^2
:              -9sin3x + 6cx
:     = lim   ----------------
:       x->0         6x
:             -27cos3x + 6c
:     =lim   ---------------- = -3
:      x->0         6
: => -27 + 6c = -18 => c= 3/2
: 又 lim (sin3x+a+bx+cx^3) = a = 0
:    x->0
: 且 lim (3cos3x + b + 3cx^2) = lim (3cos3x + b + (9/2)x^2) = 3 + b = 0 => b= -3
:    x->0                       x->0
: 所以 a+b+c = 0 -6/2 + 3/2 = -3/2

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◆ From: 202.151.56.43
→ LeoRen:a都沒先求得為0 怎能先寫必定為0/0不定型??
→ Fubini:題目是不說最後等於-3嗎?? 所以我說必定是
→ Fubini:0/0不定型 最後才有值出現~
→ Fubini:我已經說了 我不是假設a=0 而是我把他先當
→ Fubini:常數
推 LeoRen:什麼都沒交代就用直接羅畢達法則你認妥當?
→ yhliu:有何不妥當? 不是 0/0 不定形如何可能有極限
→ gogohouse:你考試你就這樣寫看看阿
→ gogohouse:如過嚴格教授絕對讓你0分
推 mrx750926:突然想到原PO說的沒錯 有些類似題也是要
→ mrx750926:因為有解的狀況下可以得知符合羅必達
推 LeoRen:雖然極限存在是已知條件 但沒交代a值直接去
→ LeoRen:掉就用L'H這樣叫嚴謹是嗎
→ Fubini:我沒有直接去掉阿 我不是說當常數微分後為0
→ Fubini:這有什麼問題嗎？
推 LeoRen:請問你這句話在4501篇中有說嗎???
→ Fubini:常數微分為0還要特別講哦？
→ Fubini:sorry 我沒講到~ 不過常數微分後是0
→ Fubini:我記得有講 是在本篇不是在你說的那篇 抱歉
→ LeoRen:是a=0要講
→ gogohouse:常數微分後=0???你憑啥微分???
→ gogohouse:這提要使用羅必達 先由題設即可求出a=0
→ gogohouse:而你是錯在你知道他有值是3所以設他當
→ gogohouse:a=一個常數
→ muxiv       : 掉就用L'H這樣叫嚴謹 https://noxiv.com