[積分] 代換的問題

[klsh520 (贈人以花,手有餘香)]

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看到 ∫-------- dx  這種題目不能以三角代換來積分嗎?
        x^2-1

                   -1                         1
譬如 (Cot-1x)' = --------    ( Coth-1x)' = --------
                   1+x^2                    1-x^2

不能代換成上面的這兩種方式嗎?

因為我看參考書的解答都是在分解一次 在積分


想請問一下

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.117.163.49
推 LeoRen:結果是一樣的，cothx反函數就是ln的函數!
→ klsh520:那Cot的反函數呢
推 zptdaniel:令x=sect
推 frekfrek:只是拆開之後比較容易
→ LeoRen:這題和cot的反函數無關
→ LeoRen:拆部份分式積分最容易，何必要去鑽反函數?
推 frekfrek:樓上+1