※ 引述《william01 (小威)》之銘言：
: 請問各位大大 小弟有幾題的積分題目 我不會解 可以幫忙解一下嗎?
: 2 1
: ∫∫(3x^2 + 6xy^2)dydx ?
: 0 0
: ∫sin(x)e^x dx ?
∫sin(x)e^x dx
u = sinx v= e^x
du = cosxdx dv= e^xdx
∫sin(x)e^x dx = sinxe^x-∫cos(x)e^xdx
u = cosx v = e^x
du = -sinxdx dv = e^xdx
∫sin(x)e^x dx = sinxe^x-[cosxe^x-∫-sinxe^xdx]=
∫sin(x)e^x dx = sinxe^x-cosxe^x-∫sinxe^xdx
^^^^^^^^^^^
與原式相同，移向
2∫sin(x)e^x dx = sinxe^x-cosxe^x=
sinxe^x-cosxe^x
∫sin(x)e^x dx = ----------------
2
有錯請指證。
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