Re: [多變] 求極值

[lml99 (lml)]

※ 引述《trph (迷惑的人)》之銘言：
: f(x,y)=(1/x)+xy-(8/y)之極值
: 答案
: 極大值為-6
: 我算不出來
: 幫我 謝謝

fx=-1/x^2 +y=0  =>y=1/x^2   x^2y=1  -----1
fy=x +8/y^2 =0  =>x=-8/y^2  y^2x=-8 -----2

12式相乘  x^3y^3=-8  xy=-2帶入12式  x=-1/2  y=4

fxx=2/x^3
fyy=-16/y^3
fyx=fxy=1

fxxfyy-fyxfxy= 3>0 所以在x=-1/2 y=4有極值

x=-1/2 y=4帶入fxx  fxx<0 所以是極大值

f(x,y)極大值為f(-1/2,4)=-6


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 219.68.225.208
→ lml99:㊣█☆
→ lml99:⊙⊙