→ frekfrek:這題好 218.162.83.39 06/13 18:22
※ 引述《trph (迷惑的人)》之銘言：
: Among all the ellipsis (x/a)^2 + (y/b)^2 =1
: that pass through(3,5),which one has smallest area?
: 答案 (x/3根號2)^2 + (y/5根號2)^2 =1
: 謝謝
曲線為橢圓 x軸長a y軸長b
過(3,5)=> 9/a^2 + 25/b^2 = 1
已知 9/a^2 + 25/b^2 = 1
要求的是 πab(橢圓面積)的最小值
算術平均>幾何平均
9/a^2 + 25/b^2 225
-------------->=√--------
2 (ab)^2
ab>=30
當9/a^2 = 25/b^2時等號成立
答案 (x/3根號2)^2 + (y/5根號2)^2 =1
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.68.225.7