推 wayne45678:謝謝你^^ 218.165.4.249 06/15 23:10
※ 引述《wayne45678 (小米)》之銘言：
: y
: 求∫∫ --------- dA 。 A為y=x，y=2x與x=2 三個函數所圍成的三角形面積
: A x^2+y^2
: 想請問我區域範圍這樣取對嗎
: x < y < 2x
: 0 < x < 2 以上小於皆含等號
: 喔喔 我列出我的部份計算
: 不知有無一樣
: 2
: ∫ 〔 (ln10x^2)-(ln4x^2) 〕dx
: 0
: 2
: 等於 (ln5/2) * x ∣ 等於 2(ln5/2)
: 0
: 不知我的列式有沒有錯
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2 2x y
∫∫ --------- dydx
0 x x^2+y^2
2 1 2x
∫ --- ln(x^2+y^2) dx
0 2 x
2 1
∫ --- ln(x^2+(2x)^2)-ln(x^2+(x)^2) dx
0 2
2 1
∫ --- ln(5x^2)-ln(2x^2) dx
0 2
2 1 5
∫ --- ln(---) dx
0 2 2
1 5 2
--- ln(---) ∫ dx=
2 2 0
1 5 5
--- ln(---) (2-0)= ln(---)
2 2 2
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卡卡獸會眨眼睛呢~ XDXDXDXD
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