[微分]一個跟對數有關的微分

[NAOHIRO (naohiro)]

           d
:     1.  ---- (x+1)^logx ? (logx是2為底)
:          dx


        加問一題



      2.
           ∞            1
:          Σ ----------------------- = ?
           n=1  n√(n+1) + (n+1)√n





                          謝謝幫忙




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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.126.144.130
推 applexgreen:設y=(x+1)^logX
→ applexgreen:lnY=logX˙ln(X+1)   兩邊都微分
推 zone806:a大這樣太麻煩!!直接換底微就可以
→ LeoRen:將分母有理化,乘上 n√n+1 - (n+1)√n 即可
→ LeoRen:變為交錯級數Σ(1/n+1 -1/n)展開後用消去法
→ LeoRen:剩下-1的值