[積分] stokes積分

[j19880706 (smallpig)]

                                       →  ^
利用stokes定理計算曲面積分   ∫∫ ▽ × F ．n dS


    →      ^     ^      ^
    F  = y  i + z j  + x k
                           2     2
   S是平面 y+z=2  與 圓柱 x  +  y  =  4  所相切割的面積




答案為  ﹣8π



請求微積分大大  這提怎麼算

謝謝感恩  快考試雙︊
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◆ From: 218.170.113.171
推 Dazaiosamu:curl X F = (-1 , -1 , -1)
→ Dazaiosamu:n = ( 0 , 根號2分之1 ， 根號2分之1 )
→ Dazaiosamu:上面兩個內積等於 負根號2
→ Dazaiosamu:平面與圓柱切面為橢圓  面積為 兀ab
→ Dazaiosamu:a = 2根號2 b = 2  應該是這樣吧...
推 darama:curlF=<-1,-1,-1> N=<0,1,1>
→ darama:原=∫∫(-2)dA =-2∫∫dA
→ darama:=-2*area of region R =-2*4π =-8π