推 flygey:一直想不出來 真是感謝 140.137.49.2 06/22 16:36
※ 引述《flygey (努力達成目標)》之銘言：
: |x|
: 1. lim -----
: + [x]
: x->4
: 2. lim ( tanx-ln sinx )
: x->pi/2
: -1
: 3. ∫xtan xdx
: 想不出來
: 感謝版友幫忙一下
-1
3. ∫(x)(tan x) dx
-1
令 u = tan x , dv = x dx
1 x^2
則 du = --------- dx , v = -----
1 + x^2 2
-1
∫(x)(tan x) dx
-1 x^2 x^2 1
= (tan x)(-----) - ∫(-----)(---------) dx
2 2 1 + x^2
-1
(x^2)(tan x) 1 1
= -------------- - (---)(∫1 - --------- dx)
2 2 1 + x^2
-1
(x^2)(tan x) 1 -1
= -------------- - (---)(x - tan x) + c
2 2
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◆ From: 140.119.29.31