推 LeoRen:把cylinder的參數x=cosθ,y=sinθ代回F即可118.161.145.206 06/23 16:03
→ LeoRen:應該說是cylinder與z=2平面交疊的參數!118.161.145.206 06/23 16:05
推 tonyian:F(r(θ))<==F用r參數代 然後跟dr內積 140.119.200.95 06/23 17:51
※ 引述《LeoRen (Eugene Hecht)》之銘言：
: ※ 引述《chat543 (小ㄐ)》之銘言：
: : 94成大第十題
: : evaluate the line integral ∫F dr ,where F (x,y,z)=-y^2i+xj+z^2k and C
: : c
: : is the curve of intersection of the plane z=2 and cyliner x^2+y^2=1.
: using the parametrization r(θ)= cosθi + sinθj + 2 k
: dr= -sinθi + cosθj
: F．dr= sin^3θ + cos^2θ
請問這一條怎麼推出來的呢~?
: 2π
: ∫ F．dr = ∫ (sin^3θ + cos^2θ) dθ
: c 0
: 1
: = 0 + 4×---×(π/2)
: 2
: = π
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◆ From: 61.229.126.146