推 pureoxygen:謝謝你的解答 61.223.40.16 06/25 19:53
※ 引述《pureoxygen (somebody)》之銘言：
: 上次po了一些題目 不過還是有些不懂 希望高手在指教一下
: 4.在 x^3 + 2y^2 = 3xyz 上通過點(-2,2,0)之切平面方程式為_______
令 f(x,y,z) = x^3 + (2)(y^2) - 3xyz
δf δf δf
(----- , ----- , -----)
δx δy δz
= ((3)(x^2) - 3yz , 4y - 3xz , -3xy)
所求切平面的法向量
δf δf δf |
= (----- , ----- , -----) |
δx δy δz |(-2,2,0)
|
= ((3)(x^2) - 3yz , 4y - 3xz , -3xy) |
|(-2,2,0)
= (12 , 8 , 12)
= (4)(3 , 2 , 3)
所求切平面為 (3)(x+2) + (2)(y-2) + (3)(z-0) = 0
即 3x + 2y + 3z + 2 = 0
: 10.x^2 + 2y^2 + 2z^2 = 20 與 x^2 + y^2 + z = 4 之交點(0,1,3)之公切線
: 參數方程式為________
: 11.函數f(x,y,z) = 2x^2 + y^2 + 3z^2 有限制條件 2x-3y-4z = 49,
: 則此一函數之最小值為何?
: 12.曲面函數f(x,y) = 1-x^2 +y 在以(1,0,0).(0,-1,0),(0,1,0)為頂點之三邊形
: 區域內面積為何?
: 感覺這些題目有點相似 不過學校教授沒教到這裡 ~"~
: 要自己看書的話 請問要去翻哪一個章節 (告訴我標題一下
: 謝謝!!!
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