推 LeoRen:不用換成極座標! 118.161.144.74 06/26 18:18
→ LeoRen: 球 118.161.144.74 06/26 18:18
推 future1234:手邊有答案:王博的~ 4pia^3 203.67.210.63 06/26 19:16
→ michaelgod:過程(伸~) 59.126.241.35 06/27 20:58
雖然是陳年文了
但是好像莫衷一是?
用divergence thm. 會出現∫∫∫ 2+cosx dxdydz
V
V 是半徑a 的球殼 以原點為中心
積的時候會出現 ∫∫∫ρ^2 sinψ ×cos[ρsinψcosθ]dρdψdθ
V
會不會太噁心了?
有人有答案嗎
======================================
: : : 先div一下 變成
: : : ∫∫∫ 2+cosx dv
: : : V
: : : = ∫∫∫2+cosx dydzdx = 2V + ∫∫∫cosx dv
: : : V V
: : : a
: : : = ∫ cosx( a^2 - x^2 )pi dx + 2V
: : : -a
: : ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: : 為什麼會變這樣呀？？
:
: 先在 y-z 方向積一遍
:
: 那會是一個垂直 x-axis 的圓面
:
: : 這題之前有討論過，但好像不是很容易計算，據我手邊的資料，
: : 答案是4pia^3
:
: 8
: ans: ---pi(a^3) - 4pi(a)cosa + 4pi(sina)
: 3
:
: 推 hwujialuen:XD大大積分好強唷 謝啦 221.169.27.205 07/19
: → hwujialuen:對了，你是先化成圓座標在化回直角座標嗎？ 221.169.27.205 07/19
: → hwujialuen:還是直接寫成這樣？亦或者...... 221.169.27.205 07/19
: 推 beatitude:我是直接寫的 真的要算會死人的... 218.167.163.160 07/19
: 推 wardiry:基本上這題太醜了~~很難積~ 59.114.50.138 07/19
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◆ From: 59.126.241.35
※ 編輯: michaelgod 來自: 59.126.241.35 (06/26 15:36)